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学苑教育同等学力
同等学力算机科学与技术自测题
作者:佚名   来源:本站原创  日期:2011-8-1 17:05:56

一、形式化下列语句

  1. 有的实数不是有理数,但所有的有理数都是实数。

  2. 对于任意实数都存在比它大的实数 .

  3. 若那套房子有三室一厅,并且居住面积在90平米以上,老王就要那套房子。

  4. 每位父亲都喜欢自己的孩子。

  二、填空

  1. p115q:明天是阴天,则命题"只要115,那么明天是阴天"可符号化为_____________,其真值是________.

  2. 在公式( z)(Pz→Qxz))∧( zRxz)中, z的辖域是___________________ z的辖域是__________________.

  3. R为非空集合A上的二元关系,如果R具有自反性。___________.__________则称RA上的一个偏序关系。

  4. x{13591545}Rx上的整除关系,则Rx上的偏序,其最大元是___________,极小元是_________.

  5. 给定命题公式(PQ→R,该公式在联接词集合{ →}中的形式为__________,在联接词集合{ ,∧}中的形式为__________ .

  6. 设 , 中可定义_______个函数,其中有_________个满射函数;

  可定义_______个函数,其中有_________个单射函数。

  7. x{13591545}Rx上的整除关系,则Rx上的偏序,其最大元是_________,极小元是______.

  8. 6名志愿者分配到5个西部学校支教,每个学校至少1人,共有_____种不同的分配方式。

  三、判断下列推理式及集合。关系运算的正确性

  1. P→Q) (P→R P →Q R) ( )

  2. P Q→R P→R) (Q→R) ( )

  3. 一个关系可以:既不满足自反性,也不满足非自反性。()

  4. 一个关系可以:既不满足对称性,也不满足反对称性。()

  5. 一个关系可以:既满足对称性,同时也满足反对称性。()

  四、计算和证明

  1. 设个体域D{236}Fx):x≤3Gx):x>5,消去公式 xFx)∧ yGy))中的量词,并讨论其真值。

  2. 用等值演算法求公式 (p→qp→q)的主合取范式。

  3. A= ,(1)求PA);(2)写出PA)上的包含关系 .

  4. 设 ,从AB不同的二元关系有多少个? 又有多少种不同的函数?

  5. 设 ,在A×A上定义关系R:如果a+d=b+c,则<a b>R<c d>.1)证明R是等价关系。(2)求[<36>]R .

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