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学苑教育同等学力
同等学力计算机综合数学练习(一)
作者:佚名   来源:本站原创  日期:2012-11-7 8:54:51

一、形式化下列语句

  1. 有的实数不是有理数,但所有的有理数都是实数。

  2. 对于任意实数都存在比它大的实数 .

  3. 若那套房子有三室一厅,并且居住面积在90平米以上,老王就要那套房子。

4. 每位父亲都喜欢自己的孩子。

 

二、填空

  1. p115q:明天是阴天,则命题"只要115,那么明天是阴天"可符号化为_____________,其真值是________.

  2. 在公式(  z)(Pz)→Qxz))∧(  zRxz)中,  z的辖域是___________________ z的辖域是__________________.

  3. R为非空集合A上的二元关系,如果R具有自反性。___________.__________则称RA上的一个偏序关系。

  4. x{13591545}Rx上的整除关系,则Rx上的偏序,其最大元是___________,极小元是_________.

  5. 给定命题公式(PQ)→R,该公式在联接词集合{  ,→}中的形式为__________,在联接词集合{  ,∧}中的形式为__________ .

  6. 中可定义_______个函数,其中有_________个满射函数;

  可定义_______个函数,其中有_________个单射函数。

  7. x{13591545}Rx上的整除关系,则Rx上的偏序,其最大元是_________,极小元是______.

8. 6名志愿者分配到5个西部学校支教,每个学校至少1人,共有_____种不同的分配方式。

 

三、判断下列推理式及集合。关系运算的正确性

  1. PQ PR   P →(Q  R   

  2. P Q)→R  PR  QR   

  3. 一个关系可以:既不满足自反性,也不满足非自反性。(  

  4. 一个关系可以:既不满足对称性,也不满足反对称性。(  

5. 一个关系可以:既满足对称性,同时也满足反对称性。(  

 

四、计算和证明

 

1. 设个体域D{236}Fx):x3Gx):x>5,消去公式 xFx)∧ yGy))中的量词,并讨论其真值。

 

2. 用等值演算法求公式 pq)→(pq)的主合取范式。

 

3. A=  ,(1)求PA);(2)写出PA)上的包含关系 .

 

4.   ,从AB不同的二元关系有多少个? 又有多少种不同的函数?

 

5. ,在A×A上定义关系R:如果a+d=b+c R.1)证明R是等价关系。(2)求[<36>]R .

 

6. R是集合A上的整除关系: R{| x整除y }.1)证明R是偏序关系; 2)画出相应的哈斯图。

 

7. A{abc},求A上所有等价关系。

 

8. 所有的主持人都很有风度。李明是个学生并且是个节目主持人。因此有些学生很有风度。请用谓词逻辑中的推理理论证明上述推理。(个体域是人)

 

9. 有向图D=如图所示

  1D中有多少条不同的初级回路;

  2)求v1v4的短程线与距离;

3)判断D是哪一类连通图。

 

10. 求由20.3235构成的八位数共有多少个?

 

11. 一棵无向树T中有ni个顶点的度数为i i=123,…,k,其余顶点都是叶子,试计算T中的叶子数。

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